一道初二数学题目，与旋转有关的。

喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。

除了朝向正上正下正左正右之外的时候，扇形和正方形的公共面积总是可以分解成两个三角形。

比如图中所示的情况。

OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°。

∠BOE+∠EOC=∠COF+∠EOC=90°，即∠BOE=∠COF。

所以OBE和OCF全等。

这样扇形和正方形的公共面积就等效成三角形OBC，也就是四分之一的正方形面积。。

朝向正上正下正左正右4种情况时公共面积只有一个三角形，面积也是四分之一正方形面积。

所以扇形和正方形的公共面积总是四分之一正方形面积。

正方形面积的1/4