如何不用计算器求平方根

如何不用计算器求平方根

有笔算开平方法.80年代的教材有.举个例子.
求1024的算术平方根
（1）分节,以小数点为准,分别向左,向右每两位分一节
10‘24
（2）在第一节10上首商（作平方运算）3
3^2=9
10-9=1
(3)将第2节写下来为：
124
（4）将首商3*20 (以后每次都乘以20）=60
124/60 估商2 ,用2改60的个位,62 ,并将2作为次商
（5）2*62=124,124-124=0 （正好开方开尽）
结果为 32
再举个开不尽方的例子吧：
将2开方
（1）添0分节,2'.00'00'……
(2)在第1节上首商 1(作平方运算）
1^2=1
2-1=1
(3)将第2节写下来,当成
100
（4）次商,首商1*20=20
100/20=5 （商5,20改为25,25*5>100)所以
次商4
20的个位改为24,
24*4=96
100-96=4
（5）三商,将前两次的商14*20=280
并将第3节写下来 400
400/280 ,三商1 ,改个位为281
1*281=281
400-281=119
……
所以为1.41……

这很难做到，但如果是求一个平方数的平方根就很简单了：
比如6084（78的平方）
分解出所有质因数（这里是2×2×3×3×13×13）
取其中质因数数量的一半（这里是2×3×13）
相乘（这里得到78）
完成！
但如果得到2×13（36），还可以：
不要从“2”开始从质数的顺序分解（本例中得到3×3×2×2）
不使用质因数，使用不是质因数的数来分解