分解因式：（1-7t-7t2-3t3）（1-2t-2t2-t3）-（t+1）6=________．
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解决时间 2021-01-02 23:50
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-02 10:21
分解因式：（1-7t-7t2-3t3）（1-2t-2t2-t3）-（t+1）6=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-01-02 11:40
t（2t2+5t+5）（t-1）（t2+2t+3）解析分析：可设（t+1）3=x，y=t2+t+2，将（1-7t-7t2-3t3）（1-2t-2t2-t3）-（t+1）6变形为（2y-3x）（y-x）-x2的形式分解因式．解答：设（t+1）3=x，y=t2+t+2，则
原式=[2（t2+t+2）-3（1+3t+3t2+t3）][（t2+t+2）-（1+3t+3t2+t3）]-[（t+1）3]2
=（2y-3x）（y-x）-x2
=2x2-5xy+2y2
=（2x-y）（x-2y）
=[2（t3+3t2+3t+1）-（t2+t+2）][（t3+3t2+3t+1）-2（t2+t+2）]
=（2t3+5t2+5t）（t3+t2+t-3）
=t（2t2+5t+5）（t-1）（t2+2t+3）．
故
原式=[2（t2+t+2）-3（1+3t+3t2+t3）][（t2+t+2）-（1+3t+3t2+t3）]-[（t+1）3]2
=（2y-3x）（y-x）-x2
=2x2-5xy+2y2
=（2x-y）（x-2y）
=[2（t3+3t2+3t+1）-（t2+t+2）][（t3+3t2+3t+1）-2（t2+t+2）]
=（2t3+5t2+5t）（t3+t2+t-3）
=t（2t2+5t+5）（t-1）（t2+2t+3）．
故
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-02 12:51
就是这个解释
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