求函数f(x)=(1/2)^(x^2-2x)的值域和单调区间求函数f(x)=(1/2)^(x^2-2

求函数f(x)=(1/2)^(x^2-2x)的值域和单调区间求函数f(x)=(1/2)^(x^2-2

f(x)=(1/2)^(x^2-2x)=(1/2)^[(x-1)^2-1]因为[(x-1)^2-1]>=-1,f(x)是单调减函数,所以值域为0======以下答案可供参考======供参考答案1:1.fx=(1/2)^n,当n在实数范围内，fx都是单调递减的2.x^2-2x这个函数，对于x，在（负无穷，1]之间是单调递减，在[1，正无穷）之间是单调递增的。3.所以当fx，对于x，在（负无穷，1]之间是单调递增，在[1，正无穷）之间是单调递减的。4.fx的值域为，(0,2]供参考答案2:不要赏了，直接告诉你答案，负无穷到1是单调递增，1到正无穷是单调递减。值域（0,2]复合函数，增增为增，减减为增，增减或减增都为减，因为1/2为减函数，上面的小于1是也为减函数，所以复合函数小于1时为增函数，上面的大于1时为增函数，所以复合函数大于1时为减函数供参考答案3:复合函数 同增异减 u=x^2-2x在x1增，（1/2）^u单调递减。故函数f（x）在x1减。值域是2到正无穷供参考答案4:x^2-2x=(x-1)^2-1>=-1因为(1/2)^x在R为递减函数，所以0即值域为0到2半开半闭区间x^2-2x对称轴为1，所以xx>2时x^2-2x递增，所以f(x）递减即x1为减区间供参考答案5:设t=x^2-2x t∈[-1 ,+∞）则原式可化为f(t)=(1/2)^t∴f(x)的值域为（0,2]f（x）=(1/2)^(x^2-2x）可看为y=(1/2)^t 和t=x^2-2x的复合函数y=(1/2)^t t∈[-1,+∞）单调递减t=x^2-2x在（1，+∞）单调递增 在（-∞，1）单调递减由复合函数的单调性（同增异减）可知函数f(x)=(1/2)^(x^2-2x)在（-∞，1）单调递减 在（1，+∞）单调递增

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