设x.y均为正实数，且(1/2+x)+(1/2+y)=1/3.则xy的最小值是多少

设x.y均为正实数，且(1/2+x)+(1/2+y)=1/3.则xy的最小值是多少

由[1/(2+x)]+[1/(2+y)]=1/3得y=(x+8)/(x-1);
所以
xy=x(x+8)/(x-1)=(x-1)+9/(x-1)+10>=2sqrt{(x-1)*[9/(x-1)]}+10
因为a+b>=2sqrt(ab),当且仅当a=b时取最小值
所以当(x-1)=9/(x-1)时xy最小
即x=4时xy最小
xy最小值为16

追问：
再问一个… x.y均为正实数，且xy=8+x+y，则xy的最小值为？追问还是16当且仅当x=y时，取最小值，就是x*x=8+x+x得x=4所以xy=x*x=4*4=16

1/2+x+1/2+y=1+x+y=1/3
x+y=-2/3
两个整实数的和为负数，这道题有问题吧！追问没问题