单选题设p:f(x)=ex+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥0,则
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-06 17:29
- 提问者网友:謫仙
- 2021-04-06 09:53
单选题
设p:f(x)=ex+2 x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥0,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
最佳答案
- 五星知识达人网友:冷風如刀
- 2021-04-06 10:58
B解析分析:首先求出函数的导数,然后根据导数与函数单调性的关系求出m的范围,最后根据它们范围的大小判断谁能推出谁,从而确定充要条件即可.解答:由题意得f′(x)=ex+4x+m,∵f(x)=ex+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,∴f′(x)≥0,即ex+4x+m≥0,∴m≥-ex-4x>-1,∴p不能?q,q?p则p是q的必要不充分条件,故选B.点评:掌握函数导数与单调性的关系.本题主要考查利用导数研究函数的单调性的这一性质,值得注意的是,要在定义域内求解单调区间.
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- 1楼网友:行雁书
- 2021-04-06 12:37
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