大神求一下 积分根号下1—x的4次方
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-15 09:38
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-14 10:11
大神求一下 积分根号下1—x的4次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-14 11:21
令f(x)=x^4/ √(1+x)，
则在区间[0,1]上f'(x)=(8x^3+7x^4)/2(√1+x)^3>=0，
故在[0,1]上f(x)单调递增，且0=f(0)≤f(x)≤f(1)=(√2)/2；
∫（下限为0,上限为1）f(0)dx≤∫（下限为0,上限为1）f(x)dx≤∫（下限为0,上限为1）f(1)dx
0≤∫（下限为0,上限为1）f(x)dx≤∫（下限为0,上限为1）(√2)/2dx
∫（下限为0,上限为1）(√2)/2dx=(√2)x/2[（下限为0,上限为1）]=(√2)/2
所以0≤∫（下限为0,上限为1）f(x)dx≤(√2)/2
所以选A
则在区间[0,1]上f'(x)=(8x^3+7x^4)/2(√1+x)^3>=0，
故在[0,1]上f(x)单调递增，且0=f(0)≤f(x)≤f(1)=(√2)/2；
∫（下限为0,上限为1）f(0)dx≤∫（下限为0,上限为1）f(x)dx≤∫（下限为0,上限为1）f(1)dx
0≤∫（下限为0,上限为1）f(x)dx≤∫（下限为0,上限为1）(√2)/2dx
∫（下限为0,上限为1）(√2)/2dx=(√2)x/2[（下限为0,上限为1）]=(√2)/2
所以0≤∫（下限为0,上限为1）f(x)dx≤(√2)/2
所以选A
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-14 12:52
把题目拍出来吧，你的表达我看不懂
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