设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值!
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值!
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解决时间 2021-07-30 23:05
- 提问者网友：绫月
- 2021-07-30 09:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-07-30 11:03
这是分段函数,
(1)
当x≥ -a时,f(x)=3x²-a²,
此时若a≥0,则f(x)min=f(0)=-a²,
若a≤0,则f(x)min=f(-a)=2a²,
(2)
当x≤-a时,f(x)=x²+a²,
若a≥0,则f(x)min=f(-a)=2a²,
若a≤0,则f(x)min=f(0)=a²,
综上所述,
当a≥0时,f(x)min=-a²,
当a≤0时,f(x)min=a²,
[注]对参数的讨论不可合并,
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