数列数学题目,要求解答过程

有两个等差数列,2,6,10,~~~,190以及2,8,14,~~~,200.由这两个等差数列的公共项按重大到小顺序组成一个新数列,求新数列的各项之和. '

 

过程详细我加30分!

数列一的公差为4   数列二的公差为6 最小公倍数为12  所以公共项的公差为12  所以公共项为182,170,158````14,2一共有16项，所以新数列的各项之和为（2+182）除以2再乘以16等于1472

先把两个数列的所有数字都减2.那么第一个数列就变为：0,4,8...188~~是4的倍数 第二个数列变为0,6,12....198~~是6的倍数 所以公共数列就必然由即是4的倍数，又是6的倍数（也就是12的倍数）的数组成 所以公共数列是0，12，24...192 再把给公共数列所有项加2，得所求数列：2,14,26....194 这是等差数列，共有17项。所以和为17*（2+194）/2=1666

等差数列,2,6,10,~~~,190公差为4，2,8,14,~~~,200.公差为6，公共项应该是4和6的最小公倍数12，

新数列2,14,26，38，......

新数列为

2,14,26...

an=2+12*(n-1),  a17=194 ,a18=206

S17=(2+194)*17/2=1666

注:两个等差数列的公共项仍然是等差数列

对于本题,公差分别为4,6,最小公倍数为12,新数列公差=12