y=cos根号(x+xe^x)，求dy
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解决时间 2021-04-24 10:41
- 提问者网友：未信
- 2021-04-23 20:52
y=cos根号(x+xe^x)，求dy
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-23 21:53
∵(cosx)'=sinx
∴[cos(√x)]'=-sin(√x)(√x)'=-sin(√x)(1/2√x)=-sin(√x)/(2√x)
∵(e^x)'=e^x，[f(x)g(x)]'=f(x)[g(x)]'+g(x)[f(x)]'
∴(xe^x)'=x'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x
∴y=cos√(x+xe^x) dy={-sin[(√x)/(2√x)]+(x+1)e^x}dx
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-23 23:23
-1/2*(1+e^x+xe^x)*(x+xe^x)^(-1/2)*sin根号(x+xe^x)手机发的凑活着看吧
- 2楼网友：等灯
- 2021-04-23 22:28
等于（-sin根号x+xe^x）X（1+e^x+xe^x）。回答完毕～
- 3楼网友：酒醒三更
- 2021-04-23 21:59
[cos(√x)]'=-sin(√x)*(√x)'=-sin(√x)*(1/2√x)=-sin(√x)/(2√x)
(xe^x)'=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x
所以dy=[-sin(√x)/(2√x)+(x+1)e^x]dx
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