一道高一填空题和解答题。求高手

1.三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，三个侧面额积分别为1.5，2，6.则它的体积为

2.已知圆台的上下底面半径分别是2、6，且侧面积等于两底面面积之和，求：

（1）该圆台的母线长

（2）该圆台的体积

1.边长为1。3。4

它的体积为 =1/3sh=1/3*（1/2*1*3）*4=2

2.因为圆台的上下底面半径分别为2,6,
所以上下两个底面的周长分别为4π,12π,即"梯形"的"上下底边"长,
所以上下两个底面的面积的和为4π+36π=40π,
又因为侧面面积等于两底面积之和,
所以设圆台的母线长为l,
则有(4π+12π)*l/2=40π,
所以l=5,
即此圆台的母线长为5,
圆台的体积公式是V=1/3(S`+根号(S`S)+S)h

= 1/3(4+36+12)π*3=52π

1.

三棱锥三条侧棱a,b,c两两互相垂直， 三个侧面积分别为1.5，2，6 (1/2)ab=1.5 (1/2)bc=2 (1/2)ca=6 → ab=3 bc=4 ca=12 三式相乘 (abc)^2=12*12 abc=12 将三棱锥侧翻得一以a,b为底,c为高的三棱锥 三棱锥体积V=1/3的底面积乘高= (1/3)[(1/2)ab]c=(1/6)*12=2

2、

设母线长为L，对于圆锥侧面展开图的圆心角为T弧度,则 1. 圆锥侧面展开图的半径为3L/2 2. 3LT/2=12pi 3. 2^2pi+6^2pi=1/2*T*(3L/2)^2-1/2*T*(L/2)^2 可以求得L=5,T=8pi/5, (2) 先求圆台的高 = 3，圆锥的高 = 4.5 圆台体积 = 1/3(6^2pi*4.5-2^2*pi*1.5)=52pi