如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠ACE，BD，CE相交于点O，猜想：BO=CO成立吗？并说明理由．
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解决时间 2021-01-24 01:00
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-23 05:55
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠ACE，BD，CE相交于点O，猜想：BO=CO成立吗？并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2020-06-10 05:11
解：成立．理由如下：
在△ABC中，∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∵∠ABD=∠ACE
∴∠OBC=∠OCB，
在△OBC中，∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC．解析分析：要证明BO=CO，就要证明∠OBC=∠OCB，由图中角与边的关系利用等腰三角形的性质与判定即可得到．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，关键是要理清解题思路，证明三角形的两边相等的问题一般的解决方法是转化为证明两角相等．
在△ABC中，∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∵∠ABD=∠ACE
∴∠OBC=∠OCB，
在△OBC中，∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC．解析分析：要证明BO=CO，就要证明∠OBC=∠OCB，由图中角与边的关系利用等腰三角形的性质与判定即可得到．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，关键是要理清解题思路，证明三角形的两边相等的问题一般的解决方法是转化为证明两角相等．
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2020-12-07 15:36
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