已知抛物线的方程为y²=2x,直线l过定点（1,2）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物

已知抛物线的方程为y²=2x,直线l过定点（1,2）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物

由点斜式写出直线l的方程：y-2=k(x-1),即：y=k(x-1)+2y=k(x-1)+2y²=2x联列方程组,把x=y²/2代入1式,得：y=k(y²/2-1)+2整理得：ky²-2y-2k+4=01、有一个交点（1）k=0时,方程只有一解,那直线与抛物线只有一个交点；（2）k≠0,则△=4+8k²-16k=0,得：k=(2±√2)/2所以,k=0或k=(2±√2)/2时,直线l与抛物线只有一个交点.2、有两个交点k≠0,△=4+8k²-16k>0,得：k(2+√2)/2即k(2+√2)/2,且k≠0时,直线l与抛物线有两个交点.3、无交点k≠0,△=4+8k²-16k即(2-√2)/2祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O======以下答案可供参考======供参考答案1:设直线l解析式为y=kx+b则有k+b=2 b=2-k由y=kx+b和y²=2x得（kx+b)²=2xk²x²+(2kb-2)x+b²=0△=(2kb-2)²-4k²b² =-8kb+4 =-8k(2-k)+4 =8k²-16k+41)、若有一个交点，则 △=8k²-16k+4=0 即k²-2k+1/2=0 (k-1)²=1/2 解得k1=1+√2/2 k2=1-√2/2 2)、若有两个交点，则 △=8k²-16k+4>0 即k²-2k+1/2>0 (k-1)²>1/2 k-1√2/2所以k1+√2/2 3)、若没有交点，则 △=8k²-16k+4 即k²-2k+1/2 (k-1)²-√2/2所以1-√2/2供参考答案2:2、3完全反了。。。

谢谢解答