91的92次方被100除所得的余数为（）?
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解决时间 2021-03-02 05:34
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-01 13:30
91的92次方被100除所得的余数为（）?
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-01 13:58
91^92=(100-9)^92,由二项式定理展开,只有最后一项9^92不含100,即原问题转为9^92除100的余数,9^92=（10-1）^92,由二项式定理展开最后两项为-10+1,其余项都含100的倍数,故原问题转为-9除100的余数结果是91======以下答案可供参考======供参考答案1:81 观察91自乘的后两位数：91的1次方：9191的2次方：8191的3次方：7191的4次方：6191的5次方：5191的6次方：4191的7次方：3191的8次方：2191的9次方：1191的10次方：0191的11次方：91可知，每10次方循环一次，所以92=10*9+2，由上面可知2次方尾数为81供参考答案2:71供参考答案3:用二项式展开共98个项，且其中前98项都能被811整除，因此只要考虑最末两项98×81×(-8)^98+(-8)^98被811除的余数，即－989被811除的余数，所以余数是88>>8个相似问题
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- 1楼网友：玩世
- 2021-03-01 14:14
我好好复习下
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