方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为

方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为

由|xy |+|x+y|=1,知0≤|xy|≤1故有0≤|x|·|y|≤1而由x、y都为整数所以,x、y两数只能在±1、0三个数中取值当x=0时,有y=±1当x=1时,有y=0当x=-1时,有y=0所以,该方程有4组解======以下答案可供参考======供参考答案1:由：xy=0,x+y=±1，解得x=0,y=±1；y=0,x=±1共4组。由：x+y=0,xy=±1，解得x=1,y=-1；x=-1,y=1共2组一共六组解。供参考答案2:|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为x=-1 y=1x=0 y=1x=1 y=0x=1 y=-1供参考答案3:∵x、y都是整数，∴｜xy｜、｜x＋y｜中有一者为0，否则，｜xy｜≧1、｜x＋y｜≧1，原方程不成立。一、当｜xy｜＝0时，有：x＝0，或y＝0。①由x＝0，得｜x＋y｜＝｜y｜＝1，∴y＝1，或y＝－1。　∴此时原方程的解是：x＝0、y＝1；　或x＝0、y＝－1。②由y＝0，得｜x＋y｜＝｜x｜＝1，∴x＝1，或x＝－1。　∴此时原方程的解是：x＝1、y＝0；　或x＝－1、y＝0。二、当｜x＋y｜＝0时，有：x＝－y，∴｜xy｜＝｜－y^2｜＝y^2＝1，∴y＝1，或y＝－1。①由y＝1，得：x＝－y＝－1。　∴此时原方程的解是：x＝－1、y＝1。②由y＝－1，得：x＝－y＝1。　∴此时原方程的解是：x＝1、y＝－1。综上所述，得：原方程有六组解，依次是：x＝0、y＝1；x＝0、y＝－1；x＝1、y＝0；x＝－1、y＝0；x＝－1、y＝1；x＝1、y＝－1。

谢谢回答！！！