数列{an}满足an+1+an=2n-3，若a1=2，则a8-a4=（ ）A．7B．6C．5D．
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解决时间 2021-01-28 06:58
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-27 07:21
数列{an}满足an+1+an=2n-3，若a1=2，则a8-a4=（ ）A．7B．6C．5D．4
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-27 07:51
由an+1+an=2n-3，得
an+an-1=2n-5 （n≥2），
两式作差得：an+1-an-1=2 （n≥2），
由a1=2，且an+1+an=2n-3，
得a2=-a1+2-3=-2+2-3=-3．
则a4=a2+2=-3+2=-1，
a6=a4+2=-1+2=1，
a8=a6+2=1+2=3，
∴a8-a4=3-（-1）=4．
故选：D．
an+an-1=2n-5 （n≥2），
两式作差得：an+1-an-1=2 （n≥2），
由a1=2，且an+1+an=2n-3，
得a2=-a1+2-3=-2+2-3=-3．
则a4=a2+2=-3+2=-1，
a6=a4+2=-1+2=1，
a8=a6+2=1+2=3，
∴a8-a4=3-（-1）=4．
故选：D．
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- 1楼网友：执傲
- 2021-01-27 09:12
支持一下感觉挺不错的
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