已知函数f(x)=log1/2[(1/2)的x次方-1]
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解决时间 2021-01-26 05:35
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-25 22:55
1.求f(x)的定义域？ 2.讨论函数f(x)的增减性？
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-26 00:18
对数的定义域实际上就是要真数部分大于０，也就是(1/2)的x次方-1>0也就是(1/2)的x次方>1 而1可以看成是 (1/2)的0次方,而(1/2)的x次方这个函数是一个减函数. 所以要(1/2)的x次方>1也就是x<0(定义域). 对数函数当底数是大于0小于1的时候，真数是减函数,结果就是增函数,真数是增函数时，结果就是减函数 对数函数当底数是大于1的时候，真数是减函数,结果是减函数,真数是增函数时，结果就是增函数. 所以是增函数.
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-26 01:54
很明显x>1或者x<-1才能满足真数大于0
在这个定义域里，f(-x)=log(1/2)(1-x)/(-1-x)=log(1/2)(x-1)/(1+x)=-log(1/2)(x+1)/(x-1)=-f(x)
为奇函数
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