那些为导数中不可导的点

那些为导数中不可导的点

解答:

不可导的点，共有四种情况：

1、无定义的点，没有导数存在(D.N.E.= do not exist)；[无定义]
2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；[不连续]
3、连续点，但是此点为尖尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导。
[不光滑]
4、有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大。[导数值为∞]
例如圆的左右两侧的切线是竖直的，斜率为无穷大，我们也说导数不存在。

你可以根据导数定义来分别计算导数的左导数和右导数，然后看两者是否相等来判断。这是最基本也是最有效的方法。当然正如楼上所说，如果函数在该点都不连续（间断点），则必然不可导了（由定义可知）。其实数学中，很多问题，根据定义是最有效的也是最简单的方法。

3类间断点都不可导