如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形．
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解决时间 2021-04-10 02:52
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-09 12:49
如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-09 14:14
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴DE∥OC，CE∥OD
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形．解析分析：要证明四边形OCED是矩形，由已知知其为平行四边形，又由菱形对角线互相垂直，得出其一个角为直角，即为所求结论．点评：解决问题的关键是熟练掌握矩形的性质及判定定理．
∴DE∥OC，CE∥OD
∴四边形OCED是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形．解析分析：要证明四边形OCED是矩形，由已知知其为平行四边形，又由菱形对角线互相垂直，得出其一个角为直角，即为所求结论．点评：解决问题的关键是熟练掌握矩形的性质及判定定理．
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-04-09 14:45
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