若二次函数y=x平方+mx-1的图像与两端点为A（0,3），B（3,0）的线段AB有两个不同的交点，求m的取值范围。要详解

搞错了 是y=-x的平方+mx-1

首先是AB所在的直线方程为y=-x+3，因为抛物线要与线段与偶2个交点，联立两个方程：-x+3=-x^2+mx-1,即x^2-(m+1)x+4=0,Δ=(m+1)^2-16≥0，所以m≥3或m≤5，抛物线的对称轴X=m/2，对成粥范围必须是[0,3]，所以

0≤m/2≤3，所以0≤m≤6,所以3≤m≤6

跟上面说的一样，你这道题好像错了，要是改成"y=x²+mx-1与图像与A（0,3），B（3,0）两点所在直线有两个不同的交点"就可以解了，解法如下：

解：A与B两点所在的直线方程为f(x)=-x+3(这个不用我解释了，你应该会算直线方程，把A、B两点坐标代入就可以求得)

y=x²+mx-1与图像与A(0,3)，B(3,0)两点所在直线有两个不同的交点就是说y=x²+mx-1的图像与直线f(x)=-x+3的图像有两个交点，这又说明方程y与f(x)的公共解有两个，所以联立方程组：

y=x²+mx-1

f(x)=-x+3

y=f(x)

可得x²+(m+1)x-4=0

有两解，说明Δ>0

所以Δ=b²-4ac>0

即(m+1)²+16>0

解得-5<m<3

解是这样的，如果你还有什么问题，可以问我。

没出错题吧，函数恒过（0，-1）点。

是不是还有什么地方搞错了

你将a改为-1，开口向下，且该函数与Y轴交点是（0，-1），因此图像全部在X轴下方，而线段AB在X轴上方，更不可能存在交点。

建议做此类题多使用图像法。

因为a>0,所以抛物线开口向上。抛物线与Y轴交与0，-1。所以趋势不可能在AB之间所以不可能有两个交点。