(二项式定理)若3^x+3^-x =4 ,则27^x+27^-x =?
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-27 03:18
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-11-26 16:28
(二项式定理)若3^x+3^-x =4 ,则27^x+27^-x =?
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-11-26 16:47
3^x+3^-x=4
(3^x+3^-x)^2=16
3^2x+3^-2x+2=16
3^2x+3^-2x=14
(3^2x+3^-2x)*(3^x+3^-x)=4*14=56
3^3x+3^-3x+3^x+3^-x=56
3^3x+3^-3x=52
27^x+27^-x=52
选我啊…
(3^x+3^-x)^2=16
3^2x+3^-2x+2=16
3^2x+3^-2x=14
(3^2x+3^-2x)*(3^x+3^-x)=4*14=56
3^3x+3^-3x+3^x+3^-x=56
3^3x+3^-3x=52
27^x+27^-x=52
选我啊…
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-11-26 18:03
3^x+3^-x =4 平方后得：3^2x+3^-2x =14左右同乘上（3^x+3^-x ）得：3^3x+3^-3x +3^x+3^-x =56
所以3^3x+3^-3x =52；即 27^x+27^-x =52
所以3^3x+3^-3x =52；即 27^x+27^-x =52
- 2楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-11-26 17:50
3^x+3^-x =4
(3^x+3^-x)^3=4^3
展开 3^3x+3*3^(2x-x)+3*3^(-2x+x)+3^3x=64
27^x+27^-x+3(3^x+3^-x)=64
所以27^x+27^-x =52
(3^x+3^-x)^3=4^3
展开 3^3x+3*3^(2x-x)+3*3^(-2x+x)+3^3x=64
27^x+27^-x+3(3^x+3^-x)=64
所以27^x+27^-x =52
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