设cosx?1＝xsinα(x)，|α(x)|＜π2，当x→0时，α（x）（ ）A．比x高阶的无穷小B．比x低阶的无穷小C
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解决时间 2021-03-08 16:32
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-03-07 16:21
设cosx?1＝xsinα(x)，|α(x)|＜π2，当x→0时，α（x）（ ）A．比x高阶的无穷小B．比x低阶的无穷小C．与x同阶但不等价无穷小D．与x等价无穷小
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-07 16:36
显然当x→0时cosx-1=xsinα（x）～-
1
2 x2，sinα（x）～-
1
2 x～α（x）
故应该选：C．
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2 x2，sinα（x）～-
1
2 x～α（x）
故应该选：C．
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-03-07 17:14
lim(x→0)(e^x-x-1)/x^2 (0/0,运用洛必达法则）
=lim(x→0)(e^x-1)/(2x) (运用等价无穷小代换）
=lim(x→0)x/(2x)
=1/2
所以是同阶无穷小
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