已知函数f(x)是偶函数，而且在（0，+∞）上是减函数，判断f(x)在（-∞，0）上是增函数还是偶函数，并证明你的判断.
回答好追20分
求1道高一数学题,急
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-07 08:11
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-05-06 13:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-05-06 15:30
设任意a>b>0,因为在大于零为减有f(a)-f(b)<0. 因为偶函数,有f(a)=f(-a)f(b)=f(-b),所以f(-a)-f(-b)<0,而-a<-b<0,所以f(x)在负无穷到零为增函数.我用手机累死了.
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-05-06 17:46
增函数呀。。。f(-x)=f(x )偶函数的定义。。所以两侧图像关于y=0对称 所以就是增函数喽
- 2楼网友：撞了怀
- 2021-05-06 16:15
f(x)在（-∞，0）是增函数。
因为f(x)是偶函数，所以它关于y轴对称，
而且在（0，+∞）是减函数，所以在（-∞，0）上是增函数。
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