某乡今年春播作物的面积比秋波作物的面积多630hm²,计划明年春播作物的面积增加20%。秋播作物的面积减少10%,这样明年春、秋作物的总面积将比今年增加12%。试求这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少?
某乡今年春播作物的面积比秋波作物的面积多630hm²,计划明年春播作物的面积增加20%。秋播作物的面积减少10%,这样明年春、秋作物的总面积将比今年增加12%。试求这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少?
解:设秋播作物的面积为X hm²,则春播作物的面积为(X+630)hm² ,根据题意,得:
X(1+20%)+(X+630)×(1-10%)=(X+X+630)×(1+12%)
120%X+(X+630)×90% = (2X+630)×112%
120%X+ 90%X+630×90% = 2X × 112%+630×112%
210%X +567 = 224%X +705.6 为了不混淆,我个人认为把百分数化成小数,
2.1X+567 =2.24X+705.6
2.24X-2.1X = 705.6--567
0.14X =138.6
X=990 则春播作物的面积为X+630=990+630=1620不用带单位,要带单位就这样:990+630=1620hm²
解:设今年春种xhm²,则今年秋种(x-630)hm²。
120%x+90%(x-630)=112%(2x-630)
6\5X+9\10X-567=56\25X-705.6
56\25X- 21\10X=705.6-567
7\50X=138.6
X=990
X-630=360(hm²)
设今年春季作物面积为X,则秋季为X-630
有题得知:
x*1.2+(x-630)*0.9=(2x-630)*1.12
即0.14x=138.6
x=990
设春播作物面积为x,秋播作物面积为y.
则 x-y=630 (1)
(1+20%)x+(1-10%)y=(1+12%)(x+y) (2)
由(1)(2)解得
x=990 y=360
所以春播作物面积为990,秋播作物面积为360.