数列高手来,求过程,急用 3Q

1.已知数列{an}满足a1=2和3an+1(n+1是a下的)=an，n=1，2,....,(1)证明:数列{an}为等比数列,并写出它的通项数列;(2)记bn=an +n,n=1,2,...,求数列{bn}的前n项好Sn.

2.已知等比数列{an}的首项a1=25,公比为5;(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=log5 5an(5在log下 5an在上),n=1,2,....,证明:{bn}是等差数列，并求b1+b2+....+b100的值。

请写清楚 谢谢了！！

1.因为3a（n+1）=an，所以q=a（n+1）/a（n）=1/3 所以是等比数列an=a1*q^(n-1)=2*(1/3)^(n

-1) Sn=a1+a2+……an+1+2……+n=(1+n)*n/2+2*(1-(1/3)^n)/1-1/3你要慢慢看，这实在不好写，我没有化简，直接套公式了

2.an=25*5^(n-1)=5^(n+1) bn=log5 5an=log5 5^(n+2)=n+2 b(n-1)=n-1+2=n+1 所以bn-b(n-1)=1是等差b1+b2+....+b100=1+2+3……+100+100*2=5250

简单

很显然第一个第一部很简单

an=2*(1/3)^n-1

第二步也很简单分步求和

第二个才是重点吧·

an=5^n+4

bn=n+4所以bn是等差数列

下面是sn=5*（5+4）/2

这连我一起做的难题零头都不如Q币免了吧