如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD?DC=AB2．
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解决时间 2021-02-01 14:22
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-01 00:48
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD?DC=AB2．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-01 01:13
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD?DC=AB2．(图2)证明：作AE⊥BC于E，则AB2=AE2+BE2，AD2=AE2+DE2，则AB2-AD2=（AE2+BE2）-（AE2+DE2）=+BE2）-（AE2+DE2）=（BE+DE）（BE-DE）=BD?DC，则AD2+BD?DC=AB2．======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：在BC上取一点E使AE⊥BC于E 因为AB=AC所以BE=CE根据勾股定理可得AD²=AE²+ED² AC²=AE²+EC² ∴AB²-AD²=EC²-ED²=(ED+EC)(EC-ED)=(BE+ED)(EC-EE)=BD×DC∴AD²+BD•DC=AB²
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-01 01:47
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