单选题若关于x的不等式x2-4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则A.m≥-3B.m≤-3

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-27 21:59

提问者网友：做自己de王妃
2021-03-26 23:15

单选题若关于x的不等式x2-4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则A.m≥-3B.m≤-3C.-3≤m＜0D.m≥-4

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五星知识达人网友：青灯有味
2020-05-12 02:32

B解析分析：构造函数f（x），将不等式恒成立问题转化为求函数f（x）的最小值问题，求出二次函数的对称轴，判断出其单调性，求出f（x）的最小值，令最小值大于等于m即得到m的取值范围．解答：∵x2-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立令f（x）=x2-4x，x∈[0，1]∵f（x）的对称轴为x=2∴f（x）在[0，1]上单调递减∴当x=1时取到最小值为-3∴实数m的取值范围是（-∞，-3]故选B．点评：解决不等式恒成立问题常通过分离参数转化为求函数的最值问题；求二次函数的最值问题，常利用公式求出对称轴，据区间与对称轴的关系判断出其单调性，求出最值．

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1楼网友：第幾種人
2019-10-30 11:20

感谢回答，我学习了

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