考研数学：一阶可导和一阶导数连续区别

RT

如果题中说一阶可导的话，能用罗比达法则么

1.举个例子说明
f(x)=x^2+x (x≥0)
x^2-x (x<0)
f(x)一阶可导但不是一阶连续，0点处没有二阶导数

2.罗比达法则
设函数f(x)和F(x)满足下列条件： 　
　（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0; （或两个同时趋于无穷）　
　（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0; 　　
（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 　
　则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
就满足用罗比达判断的条件了

稍等，我修改一下

前者自然好理解，关键是后者，后者是其导函数是连续的，也可以理解为该函数必定有二阶导数。

模糊记得高数书上说过，将一阶导数就是函数求过一阶导数后，任然是一函数啊，而得到的这个函数是连续的。而一阶可导就是函数连续，至于用什么法则则需要看法则的作用条件，首先要检查是否满足 0/0或 型构型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括 情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。

你好！ 模糊记得高数书上说过，将一阶导数就是函数求过一阶导数后，任然是一函数啊，而得到的这个函数是连续的。而一阶可导就是函数连续，至于用什么法则则需要看法则的作用条件，首先要检查是否满足 0/0或 型构型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括 情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。 我的回答你还满意吗~~