一个三位数的各个数字之和是17，其中十位数字比个位数字大一，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对

一个三位数的各个数字之和是17，其中十位数字比个位数字大一，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到的新三位数比原数大198，求原数。

设个位是x，则有：
100x+10(x+1)+17-x-(x+1)-198=100(17-x-(x+1))+10(x+1)+x;
100x+16-2x-198=100(16-2x)+x;
98x-182=1600-199x;
297x=1782;
x=6;
所以原数是476

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设个位是x， 十位数字比个位数字大一，十位数字为x+1， 三位数的各位数字之和是17，百位数字=17-x-（x+1）=16-2x。 百位数字与个位数字对调，百十个位数字变成x，x+1，16-2x 100x+10（x+1）+16-2x=100(16-2x)+10（x+1）+x+198 x=6 所以原数是476。 你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。