已知,如图所示,在△ABC中,

已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF。（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。

1,因为AF||CE，

则∠AFD=∠DEC，

而∠ADF=∠EDC，

且AD=DC，

那么△AFD跟△CDE全等，

那么AF=CE

1,因为AF||CE，则∠AFD=∠DEC，而∠ADF=∠EDC，且AD=DC，那么△AFD跟△CDE全等，那么AF=CE

2.由于AF=CE，且AF||CE，那么四边形AFCE是平行四边形，所以D点为EF终点。如果AC=EF，那么FD=DC=DB，可得出∠CFD=∠FCD，∠DCE=∠DEC，根据三角形内角和180°，可得出∠FCD+∠DCE=90°，即∠FCE=90°，那么四边形AFCE是矩形