某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如

某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如

（1） （2）l5平方米

解：（1）∵AB=8，∴由抛物线的对称性可知OB=4。∴B(4，0)。 ∵点B在抛物线 ，∴ ，解得 。 （2）过点C作CE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB于F， ∵ ，∴ 。 令 ，∴ 。∴C 。 ∵点C关于原点对称点为D，∴D 。∴CE=DF 。 ∴ 。 ∴△BCD的面积为l5平方米。 （1）首先得出B点的坐标，根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，利用待定系数法求出a。 （2）首先得出C点的坐标，再由对称性得D点的坐标，由 求出△BCD的面积。