二次函数y=-x2+6x-7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，则t的取值范围是A.t=0B.0≤t≤3C.t≥3D.以上都不对
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解决时间 2021-12-30 07:30
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-12-29 06:56
二次函数y=-x2+6x-7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，则t的取值范围是A.t=0B.0≤t≤3C.t≥3D.以上都不对
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-12-29 07:08
C解析分析：将标准式化为顶点式为y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，由t≤x≤t+2时，y最大值=-（t-3）2+2，当x≥3时，y随x的增大而减小，由此即可求出此题．解答：∵y=-x2+6x-7=-（x-3）2+2，当t≤3≤t+2时，即1≤t≤3时，函数为增函数，ymax=f（3）=2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．当3≥t+2时，即t≤1时，ymax=f（t+2）=-（t-1）2+2，与ymax=-（t-3）2+2矛盾．当3≤t，即t≥3时，ymax=f（t）=-（t-3）2+2与题设相等，故t的取值范围t≥3，故选C．点评：本题考查了二次函数的最值，难度较大，关键是判断出当x≥3时，y随x的增大而减小，由此此解决这类题．
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- 1楼网友：逐風
- 2021-12-29 08:09
这个解释是对的
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