两个方程仅有一个相同的根

已知方程 x方-px-3=0与方程 x方-4x-(p-1)=0仅有一个跟相同，求p的值

写清过程，尽量用初二知识点

答：p=-2

解：方程组：
x^2 -px-3=0......(1)
x^2 -4x-(p-1)=0......(2)
上方程(1)-(2)得
(-p+4)x-3+p-1=0
(4-p)x-(4-p)=0
(4-p)*(x-1)=0
p=4,x=1
检验：
p=4，方程（1）与（2）相同为：x^2 -4x-3=0憨偿封锻莩蹬凤拳脯哗，可知不合题意
x=1代入（1），得p=-2
方程（1）：x^2+2x-3=（x+3)*(x-1)=0
方程（2）：x^2-4x+3=（x-3)*(x-1)=0
可知两方程有一个相同的根：x=1
故p=-2

既然有一个根相同，那么设这个根为y 则y^2-py-3=0就是y^2=py+3 y^2-4y-(p-1)=0就是y^2=4y+p-1 所以py+3=4y+p-1 憨偿封锻莩蹬凤拳脯哗则（4-p）y=4-p p不等于4时，y=1 1就是方程的公共根了 把x=1带入x方-px-3=0，得p=-2

0 (只有一个根的时候。 △=b^2-4ac=0问题不是很明确 1;0 ;2a&lt，其中仅有一个为正 △=b^2-4ac>2a&gt,x2==(-b-√△)/2a&gt，且这个根为正，且 x1=(-b+√△)/，有两个不同的根;0，根为对称轴) 2，且 x=-b/，只有一个根