若函数f（x）=（a2-2a-3）x2+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值是？
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解决时间 2021-02-20 22:57
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-20 01:03
若函数f（x）=（a2-2a-3）x2+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-02-20 02:23
解：若a2-2a-3≠0，则f（x）为二次函数，定义域和值域都为R是不可能的．
若a2-2a-3=0，即a=-1或3；
当a=3时，f（x）=1不合题意；
当a=-1时，f（x）=-4x+1符合题意．
故a=-1
若a2-2a-3=0，即a=-1或3；
当a=3时，f（x）=1不合题意；
当a=-1时，f（x）=-4x+1符合题意．
故a=-1
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