【lim】lim(x→0)(x^x)等于多少
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-21 14:21
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-20 17:07
【lim】lim(x→0)(x^x)等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-02-20 18:30
【答案】 只能是x→0+,极限是1
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0
=1 追问： 为什么lim(x→0 ) (xlnx)趋近于0 追答： lim(x→0+ ) (xlnx) =lim(x→0+ ) lnx/(1/x) (∞/∞) =lim(x→0+ ) (1/x)/(-1/x^2) =lim(x→0+ ) (-x) =0
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0
=1 追问： 为什么lim(x→0 ) (xlnx)趋近于0 追答： lim(x→0+ ) (xlnx) =lim(x→0+ ) lnx/(1/x) (∞/∞) =lim(x→0+ ) (1/x)/(-1/x^2) =lim(x→0+ ) (-x) =0
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-20 18:38
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