如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F.求证:∠B=∠FAC;DE∥AC
如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F.求证:∠B=∠FAC;DE∥AC
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-06 20:54
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-04-06 07:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-04-06 08:12
证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵EF垂直平分AD
∴AF＝DF,AE＝DE
∴∠ADF＝∠DAF,∠BAD＝∠EDA
∴∠EDA＝∠CAD
∴DE∥AC
∵∠ADF＝∠B+∠BAD,∠DAF＝∠FAC+∠CAD
∴∠B＝∠FAC
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