拉格朗日乘数法求出的极值是极大值还是极小值？

1.如果只求出一个驻点带出来的值我怎么知道他是极大还是极小？

2。多个驻点的情况下，是不是带入后哪个值最大就是极大，哪个最小就是极小？

 注意区分极大值与最大值的区别，最大值不一定是极大值（比如f(x)=x [1,2] 在端点2取得最大值，显然不是极值），极大值未必就是最大值（这个好理解）。把函数在端点处的取值和所有极大值进行比较，取最大的一个数就是函数的最大值。 最小值类似。

  求极值的一般方法有：

1：判断f(x)在驻点两侧的一阶导数，若是异号，肯定存在极值。若导数在左侧<0（即递减）,右侧>0(即递增) 则此驻点是极小值，相反左侧>0,右侧<0，则是极大值。

2：若是该函数在驻点处存在二阶导数，则判断方法更加简单：

   若在驻点处的二阶导数>0，则该点是极小值

   若在驻点处的二阶导数<0，则该点是极大值

  不管函数只有一个驻点还是多个驻点，判断的方法都是这个样子。

还有一种方法，就是判断AC-B^2  ， 但是说起来比较麻烦，建议你有时间可以多看书，教材上都有的，最好能自己再总结一遍。

1、可以通过函数的单调性来判断该点是极大值还是极小值，在该驻点左侧函数单调减，右侧单调增则是极小值，在该驻点左侧单调增右侧单调减则为极大值。

2、多个驻点的情况下，并不是带入后哪个值最大就是极大，哪个最小就是极小，极大值和极小值都是有可能会是多个的，我们还是要通过第一问中判断极大值和极小值的方法来判断的！