求函数y=sinx+2sin^3x+3sin^5x的最小正周期
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-02 12:23
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-01 12:19
求函数y=sinx+2sin^3x+3sin^5x的最小正周期
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-01 12:55
求函数y=sinx+2sin^3x+3sin^5x的最小正周期(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 原式我化简成了cos2x（4sinx+6sin3x）证最小正周期可以先猜后证.用几何画板画图后是2π.可证（0,0）是对称中心,（0,π/2）是对称轴如果能设法证明在[0,π/2]中不存在其他对称中心和对称轴,就可以说明2π是最小正周期. 具体怎样证我没有想好,下面是常规方法首先2π一定是周期,其次任取0<T<2π,假设有f(x+T)=f(x),取图上一个比较特殊的点（注：x轴右侧第一个最高点的横坐标 不是 π/8）求出一个小于2π的T,再带入x=π/2进行否定======以下答案可供参考======供参考答案1:sinx的最小正周期为2π，而2π也是2sin^3x和3sin^5x的周期，所以y=sinx＋2sin^3x＋3sin^5x的最小正周期为2π。
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-01 13:06
这个答案应该是对的
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