古典型概率的问题

4个人，每个人生日在12个月中的某一个月是等可能的，求至少有2个人生日在同一个月的概率

我用分开求的方法算的，数不太对，请哪位大虾把分开算的式子列一下，就是2个人在同月的概率，3个人在同月的概率，4个人在同月的概率，O(∩_∩)O谢谢

方法一:所有可能性:12^4
4个人不在同一个月生日的概率P1=(12*11*10*9)/12^4
至少有2个人的生日是同一个月的概率P2=1-P1
方法二:2个人的生日是同一个月的可能性:X=12*C(4,2)*11*10+12*C(4,2)*11
3个人的生日是同一个月的可能性:Y=12*C(4,3)*11

3个人的生日是同一个月的可能性:Z=12*C(4,4)

P2=(X+Y+Z)/12^4