如图,在△ABC中,∠A=90度,BC=10,(AD⊥BC于D)S△ABC=24;一直线EF经过A点以每秒2个单位的速度从A点开始向D点平移，直至运动到与BC重合为止。如果设运动了x秒，夹在AB、AC

夹在AB、AC间的线段EF为y个单位，请完成：（1）求y与x的函数关系式，并且写出x的取值范围（2）写出梯形EBCF的面积S与x的函数关系式（3）当S梯形EBCF=S△AEF时，求EF的长

1）、S△ABC=AD×BC/2得24=AD×10/2 解得AD=4.8

△ABC与△AEF相似。可得如下比例式（设EF与AD交点为G）

AG/AD=EF/BC即2x/4.8=y/10 化简得y=25x/6 (0≤ x≤2.4)

（2）、面积比等于相似比的平方。所以S△AEF/S△ABC=(AG/AD)^2

即S△AEF/24=(2x/4.8)^2 解得S△AEF=25x^2/6

所以出梯形EBCF的面积S=S△ABC-S△AEF=24－（25x^2/6）

（3）当S梯形EBCF=S△AEF时，即24－（25x^2/6）=25x^2/6

解得x=6√2/5 此时EF的长y=25x/6=25×(6√2/5)/6=5√2