如果a，b是方程x2+x-1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是________．
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解决时间 2021-03-24 09:07
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-03-23 21:07
如果a，b是方程x2+x-1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-03-23 21:51
-3解析分析：由根与系数的关系可知：a+b=-1，a?b=-1，而a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab（a+b）=（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）=（a+b）[（a+b）2-3ab）]+ab（a+b ），然后把前面的值代入计算即可求出所求代数式的值．解答：由根与系数的关系可知：
a+b=-1，a?b=-1，
a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab（a+b）
=（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）
=（a+b）[（a+b）2-3ab）]+ab（a+b）
=-1×（1+3）+1
=-3．
故填空
a+b=-1，a?b=-1，
a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab（a+b）
=（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）
=（a+b）[（a+b）2-3ab）]+ab（a+b）
=-1×（1+3）+1
=-3．
故填空
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-03-23 22:15
谢谢了
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