如图8，△ABC中，∠B=2∠C，AD为BC边上的高，点E为BC的中点，求证：DE=二分之一AB
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解决时间 2021-04-04 02:53
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-04-03 23:36
如图8，△ABC中，∠B=2∠C，AD为BC边上的高，点E为BC的中点，求证：DE=二分之一AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-04-03 23:50
EG＝AB/证明，连接DG、EG
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝90
∵G是AC的中点
∴DG＝CG＝AG＝AC/：取AC的中点G;2 （直角三角形中线特性）
∴∠CDG＝∠C
∵E是BC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG∥AB
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝90
∵G是AC的中点
∴DG＝CG＝AG＝AC/：取AC的中点G;2 （直角三角形中线特性）
∴∠CDG＝∠C
∵E是BC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG∥AB
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-04-04 00:51
连GD，GE。则GD=GB=1/2 AB，GE∥AC。
则∠GDB＝∠B ∠DGE=∠DEG。
DE=1/取AB中点G
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