从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若同时含有1和3时，3必须放在1的前面，若含有1或3其

从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若同时含有1和3时，3必须放在1的前面，若含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面，这样的不同三位数的个数为______个．

由题意分两类
第一类，同时含有1和3时，3必须放在1的前面有
1
2
×C14?
A33=12个，
第二类，含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面
A12?
A24=48个，
根据分类计数原理可得，这样的不同三位数的个数为12+48=60个．
故答案为：60．

试题解析：

同时含有1和3时，1和3的顺序只有两种，所求的结果除以2即可，有含有1或3其中之一时，只要选2和数排在后面即可，根据分类计数原理可得．

名师点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查了分类计数原理，注意排列的顺序性，属于中档题．