如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则OE平分∠O，正确的是A.①②B.②③C.①③D.①②③
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解决时间 2021-01-04 00:25
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-01-03 12:52
如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则OE平分∠O，正确的是A.①②B.②③C.①③D.①②③
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-03 13:56
D解析分析：由已知据SAS易证得△OAD≌△OBC，可得∠A=∠B；再根据AAS可证△AEC≌△BED，可得DE=CE，AE=BE；连接OE由以上条件易证得△OAE≌△OBE，即可得∠AOE=∠BOE，即OE平分∠O．此题即可得解．解答：∵OA=OB，OC=OD，∠O为公共角，∴△OAD≌△OBC，∴∠A=∠B①；∵OA-OC=OB-OD，即AC=BD，且∠A=∠B，∠AEC=∠BED（对顶角相等），∴△AEC≌△BED，∴DE=CE②，AE=BE；连接OE，∵OA=OB，AE=BE，OA为公共边，∴△OAE≌△OBE，∴∠AOE=∠BOE，即OE平分∠O③．综上得①②③均正确．故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质及判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-03 14:52
谢谢解答
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