初二关于几何的问题

如图，BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°，求证：AD=DC

请按照图上添的辅助线解这道题

∠Abd=∠cbd a/SinA=b/SinB ad/Sin∠Abd=bd/Sin∠A cd/Sin∠cbd=bd/Sin∠C

ad=bd* Sin∠Abd/ Sin∠A cd=bd* Sin∠cbd / Sin∠C Sin(180-∠A)= Sin∠A=Sin∠C

不知道公式你学过没有

过d点分别做df，dg 垂直于be和bc。