已知f（x+2）=f（2-x）
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-15 20:39
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-15 11:32
已知f（x+2）=f（2-x）
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-15 12:54
你好！
这里用到一个简单的结论
f(a+x)=f(a-x) 则x=a是f(x)的对称轴
f(2+x) = f(2-x)
说明f(x)是对称轴是 x=2
设 f(x) = ax²+bx+c
则 - b/(2a) = 2
过(0,1)则 c=1
两根距离 |x₂ - x₁| = √[ (x₁+x₂)² - 4x₁x₂ ]
= √ [ (-b/a)² - 4c/a ] = 2
联立各式解得
a = 1/3
b = - 4/3
c = 1
f(x) = 1/3 x² - 4/3 x + 1
这里用到一个简单的结论
f(a+x)=f(a-x) 则x=a是f(x)的对称轴
f(2+x) = f(2-x)
说明f(x)是对称轴是 x=2
设 f(x) = ax²+bx+c
则 - b/(2a) = 2
过(0,1)则 c=1
两根距离 |x₂ - x₁| = √[ (x₁+x₂)² - 4x₁x₂ ]
= √ [ (-b/a)² - 4c/a ] = 2
联立各式解得
a = 1/3
b = - 4/3
c = 1
f(x) = 1/3 x² - 4/3 x + 1
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