a、b是方程x2+(m-5)x+7=0的两个根,则(a2+ma+7)(b2+mb+7)=A.365B.245C.210D.175
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-24 13:48
- 提问者网友:龅牙恐龙妹
- 2021-12-23 19:21
a、b是方程x2+(m-5)x+7=0的两个根,则(a2+ma+7)(b2+mb+7)=A.365B.245C.210D.175
最佳答案
- 五星知识达人网友:野慌
- 2021-12-23 20:50
D解析分析:根据一元二次方程的解的意义,知a、b满足方程x2+(m-5)x+7=0①,又由韦达定理知a?b=7②;所以,根据①②来求代数式(a2+ma+7)(b2+mb+7)的值,并作出选择即可.解答:∵a、b是方程x2+(m-5)x+7=0的两个根,∴a、b满足方程x2+(m-5)x+7=0,∴a2+ma+7-5a=0,即a2+ma+7=5a;b2+mb+7-5b=0,即b2+mb+7=5b;又由韦达定理,知a?b=7;∴(a2+ma+7)(b2+mb+7)=25a?b=25×7=175.故选D.点评:本题综合考查了一元二次方程的解、根与系数的关系.求代数式(a2+ma+7)(b2+mb+7)的值时,采用了根与系数的关系与代数式变形相结合的解题方法.
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- 1楼网友:醉吻情书
- 2021-12-23 21:30
对的,就是这个意思
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