数学集合问题、

1.M=｛ X∈R | X2--aX--1=0},N={a∈R | 方程X2--aX--1=0有实数根｝两个集合的意义是否相同？为什么？

2.集合X=｛ x | x=2n--1,n∈Z },Y={ y | y=4k±1，k∈Z},试证明X=Y

3.设集合M∪N=｛a,b},则满足条件的M、N共有（    )组？列出来 

 

1。这两个集合的意义不相同，M集合表达是这个方程的跟，有可能是两个，一个，或者是无根，就是说这个集合可能有两个元素，一个元素或者是空集，但是这里由于判别式为a2 + 4 > 0 恒成立，所以M集合就有两个元素M={（a + sqrt(a2 + 4)）/2, （a + sqrt(a2 + 4)）/2},而N中是使方程有实根的所有a的集合，由于判别式a2 + 4 > 0恒成立，所以这里不论a去什么值方程都有实根，故N= {a∈R}；
2. 证明两个集合相等的方法就是要证明这两个集合相互包含，再细一点就是证明那X中的元素在Y中都可以找到，反过来，Y中的元素在X中也可以找到，任意去X中的一个元素x=2n - 1，则令4k + 1 = 2n - 1，得到k =  (n - 1)/2，我们又令4k - 1 = 2n - 1，得到k = n/2， (n - 1)/2 和n/2必定有一个是整数，故存在这样的整数K使得Y中有元素x = 2n - 1;然后再反过来证明y中的元素也在x中就可以了
3.   （1） M = {a,b},N={a,b}
    （2）M = {a,b},N = {a}
    （3）M = {a,b},N = {b}
    （4）M = {a,b},N = 空集
    （5）M = {a},N = {a,b}
    （6）M = {b},N = {a,b}
    （7）M = 空集,N = {a，b}
    （8）M = {a},N = {b}
    （9）M = {b},N = {a}
   大概就这9种情况吧

1 ,不相同，因为所求集合的数值不同，一个是X  一个是a

2，简单解释下，集合X是从-1开始的即X=｛-1,1,3,5……},

    集合Y是Y=4K±1也就是Y=4k+1和4k-1   也就是Y=｛-1,1,3,5……},

    自己体会下再

3，怎么突然来了M  N?    哪的？

1,x的平方-ax-1=0说明b²-4ac≥0，所以和N集合意义相同

3.M∪N=｛a,b},1：M为空集，N为=｛a,b},2：N为空集，M为=｛a,b},3：M=｛a},N=｛b},4：N=｛a},M=｛b},

1.不一样，这两个集合的研究对象不一致，所以没有同等的意义。

2.y=4k+1,   5,9,13,17...y=4k-1,    3,7,9,11,15,1...    3,5,7,9,11,...=2n-1

3,没个集合都有空集，故有3x3=9种