已知如图,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,若AB=5,AC=4,AD=2根号

已知如图,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,若AB=5,AC=4,AD=2根号

选D.在直角三角形ADC中,AD⊥DC,且AD=2√3,AC=4所以SIN∠ACD=AD/AC=√3/2 即∠ACD=60°=∠ACB由于AE是三角形ABC的外接圆直径,在同圆中,同弧所对的圆周角相等所以对于弧AB对应的圆周角有∠ACB=∠AEB=60°又AB=5 所以AE=AB/SIN60°=5/（√3/2）=10√3/3======以下答案可供参考======供参考答案1:【D】连接BE∵AE是⊙O的直径∴∠ABE=90°=∠ADC又∵∠AEB=∠ACD（同弧所对的圆周角相等）∴△AEB∽△ACD（AA）∴AE/AC=AB/ADAE=AB×AC/AD=5×4÷2√3=10√3/3 已知如图,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,若AB=5,AC=4,AD=2根号3,则AE的长为A．6.B．9 C．5根号3 D．3分之10根号3不好意思，图老粘帖不上去(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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