等比数列，若公比q=2)，且a1×a2×a3……a33=2,则a3×a6×a9……a33=
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-04 12:29
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-12-03 20:16
等比数列，若公比q=2)，且a1×a2×a3……a33=2,则a3×a6×a9……a33=
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-12-03 21:14
a1×a2×a3×……×a33
=(a1)^33×q^(0+1+2+……+32)
=(a1)^33×q^(33×16)
=(a1*q)^33×q^16 = 2
(a1*q)^33 = 2/q^16 = 2^(-15)
(a1*q)^11 = ³√[(a1*q)^33] = 2^(-5)
a3×a6×a9×……×a33
=(a1)^11×q^(2+5+8+……+32)
=(a1*q)^11×q^17
= 2^(-5)×2^17
= 2^12
= 4096
=(a1)^33×q^(0+1+2+……+32)
=(a1)^33×q^(33×16)
=(a1*q)^33×q^16 = 2
(a1*q)^33 = 2/q^16 = 2^(-15)
(a1*q)^11 = ³√[(a1*q)^33] = 2^(-5)
a3×a6×a9×……×a33
=(a1)^11×q^(2+5+8+……+32)
=(a1*q)^11×q^17
= 2^(-5)×2^17
= 2^12
= 4096
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